01.24 Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων

Για να πολλαπλασιάσω δύο ή περισσότερα κλάσματα, πολλαπλασιάζω τους αριθμητές και το γινόμενο το βάζω αριθμητή και μετά πολλαπλασιάζω τους παρονομαστές και το γινόμενο το βάζω παρονομαστή. Π.χ.

$$\frac{3}{5} * \frac{2}{6} * \frac{4}{7} = \frac{3 * 2 * 4}{5 * 6 * 7} = \frac{24}{210} = \frac{4}{35}$$

Για να διαιρέσω δύο κλάσματα, αντιστρέφω τους όρους του δεύτερου κλάσματος κι αντί για διαίρεση κάνω πολλαπλασιασμό. Π.χ.

$$\frac{3}{5} : \frac{1}{2} = \frac{3}{5} * \frac{2}{1} = \frac{6}{5}$$

Για να βρούμε την τιμή του μέρους ενός αριθμού πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό αυτό με το κλάσμα που δείχνει το μέρος. Π.χ. Ποιο είναι τα 3/4 του 60 ;

$$\frac{3}{4} * 60 = \frac{180}{4} = 45 $$

Άρα τα 3/4 του 60 είναι το 45.

Τα 7/10 του βάρους ενός ανθρώπου είναι νερό. Πόσο είναι το νερό που υπάρχει στον οργανισμό ενός ανθρώπου που ζυγίζει 80 κιλά ;

Ξέρουμε πόσο ζυγίζει ο άνθρωπος (80 κιλά). Ξέρουμε τι μέρος του ανθρωπίνου σώματος είναι νερό. Θέλουμε να βρούμε την τιμή αυτού του μέρους.

Θα πολλαπλασιάσουμε το $\frac{7}{10}$με το 80.

$$\frac{7}{10} * 80 = \frac{560}{10} = 56$$

Απάντηση : Από τα 80 κιλά του βάρους ενός ανθρώπου τα 56 κιλά είναι νερό.

Να λύσεις την παρακάτω παράσταση :

$$(5 + \frac{3}{4} - \frac{4}{7}) : (\frac{2}{8} * \frac{6}{5}) = $$

$$= (5 + \frac{3*7}{4*7} - \frac{4*4}{7*4}) : (\frac{2*6}{8*5}) = $$

$$=(\frac {140}{28} + \frac{21}{28} - \frac{16}{28}) : \frac{12}{40} = $$

$$=\frac {145}{28} × \frac{40}{12} = $$ 

$$=\frac {5.800}{336} = $$ 

$$= 17 \frac {88}{336} = $$

$$= 17 \frac {11}{42} = $$