 |
 |
 |
 |
 |
 |
Πώς διαιρώ δεκαδικό με ακέραιο ;
Για να διαιρέσουμε δεκαδικό με ακέραιο κάνουμε κανονικά τη διαίρεση, αλλά μόλις φτάσουμε στην υποδιαστολή του Διαιρετέου, βάζουμε υποδιαστολή και στο πηλίκο. Από εκεί και πέρα συνεχίζουμε τη διαίρεση, όπως ξέρουμε.
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα τονίζω και στον Διαιρετέο, επειδή όμως το 2 δε χωράει στο 1 τονίζω και το επόμενο ψηφίο και λέω το 2 στο 13 χωράει 6 φορές. Γράφω 6 στο πηλίκο και συνεχίζω λέγοντας 6 φορές το 2 κάνει 12. Γράφω το 12 κάτω από το 13 και κάνω την αφαίρεση. 2 από 3, 1 1 από 1 0.
Πριν πάω στο επόμενο ψηφίο του Διαιρετέου (το 8) βλέπω ότι υπάρχει υποδιαστολή. Θα βάλω υποδιαστολή και στο πηλίκο (μετά το 6) και θα κατεβάσω κανονικά πλέον το 8.
Το 2 στο 18 χωράει 9 φορές. Γράφω 9 στο πηλίκο και λέω 9 φορές το 2 , 18. Το γράφω κάτω από το 18, κάνω την αφαίρεση και βρίσκω υπόλοιπο 0. Η διαίρεσή μου τελείωσε.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα τονίζω και στον Διαιρετέο, επειδή όμως το 5 δε χωράει στο 2 τονίζω και το επόμενο ψηφίο και λέω το 5 στο 23 χωράει 4 φορές. Γράφω 4 στο πηλίκο και συνεχίζω λέγοντας 4 φορές το 5 κάνει 20. Γράφω το 20 κάτω από το 23 και κάνω την αφαίρεση. 0 από 3, 3 2 από 2 0.
Πριν πάω στο επόμενο ψηφίο του Διαιρετέου (το 6) βλέπω ότι υπάρχει υποδιαστολή. Θα βάλω υποδιαστολή και στο πηλίκο (μετά το 4) και θα κατεβάσω κανονικά πλέον το 6.
Το 5 στο 36 χωράει 7 φορές. Γράφω 7 στο πηλίκο και λέω 7 φορές το 5 , 35. Το γράφω κάτω από το 36, κάνω την αφαίρεση και βρίσκω υπόλοιπο 1.
Κατεβάζω τώρα και το επόμενο ψηφίο και λέω, το 5 στο 15 χωράει 3 φορές. Γράφω 3 στο πηλίκο και λέω 3 φορές το 5 , 15. γράφω το 15 κάτω από το 15, κάνω την αφαίρεση και βρίσκω 0. Η διαίρεσή μου τελείωσε.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα τονίζω και στον Διαιρετέο, επειδή όμως το 8 δε χωράει στο 7 τονίζω και το επόμενο ψηφίο και λέω το 8 στο 74 χωράει 9 φορές. Γράφω 9 στο πηλίκο και συνεχίζω λέγοντας 9 φορές το 8 κάνει 72. Γράφω το 72 κάτω από το 74 και κάνω την αφαίρεση. 2 από 4, 2 7 από 7 , 0.
Πριν πάω στο επόμενο ψηφίο του Διαιρετέου (το 2) βλέπω ότι υπάρχει υποδιαστολή. Θα βάλω υποδιαστολή και στο πηλίκο (μετά το 9) και θα κατεβάσω κανονικά πλέον το 2.
Το 8 στο 22 χωράει 2 φορές. Γράφω 2 στο πηλίκο και λέω 2 φορές το 8 , 16. Το γράφω κάτω από το 22, κάνω την αφαίρεση και βρίσκω υπόλοιπο 6.
Επειδή δεν υπάρχουν ψηφία στον Διαιρετέο για να τα κατεβάσω, βάζω δίπλα στο 6 που βρήκα προηγουμένως 0 και συνεχίζω τη διαίρεση.
Το 8 στο 60 χωράει 7 φορές. Γράφω 7 στο πηλίκο και λέω 7 φορές το 8 , 56. Το γράφω κάτω από το 60, κάνω την αφαίρεση και βρίσκω υπόλοιπο 4. Επειδή δεν υπάρχουν ψηφία στον Διαιρετέο για να τα κατεβάσω, ξαναβάζω 0 στο υπόλοπο που έχω (δηλ. δίπλα στο 4).
Το 8 στο 40 χωράει 5 φορές. Γράφω 5 στο πηλίκο και λέω 5 φορές το 8 , 40. γράφω το 40 κάτω από το 40, κάνω την αφαίρεση και βρίσκω 0. Η διαίρεσή μου τελείωσε.
Πώς διαιρώ δεκαδικό με δεκαδικό ;
Για να διαιρέσουμε δεκαδικό με δεκαδικό, σβήνουμε την υποδιαστολή από τον διαιρέτη και μεταφέρουμε την υποδιαστολή στον διαιρετέο τόσες θέσεις προς τα δεξιά, όσα δεκαδικά ψηφία έχει ο διαιρέτης. Αν ο διαιρετέος έχει τόσα δεκαδικά ψηφία όσα και ο διαιρέτης, η υποδιαστολή μεταφέρεται στο τέλος του και έτσι σβήνει. Αν έχει λιγότερα, προσθέτουμε για τις θέσεις που λείπουν μηδενικά.
Παράδειγμα:
Πρόβλημα: Για κάθε ανδρικό παντελόνι χρειάζονται 1,20 μέτρα ύφασμα. Πόσα 
παντελόνια θα ράψει μια βιοτεχνία με 145,20 μέτρα ύφασμα;
Όπως βλέπουμε, σβήσαμε την υποδιαστολή από το διαιρέτη και έτσι πολλαπλασιάστηκε επί 100 και έγινε ακέραιος. Για να μην αλλάξει το πηλίκο, πολλαπλασιάσαμε και το διαιρετέο επί 100, μεταφέροντας την υποδιαστολή του δύο θέσεις προς τα δεξιά. Έτσι έγινε και αυτός ακέραιος και διαιρέσαμε μετά ακέραιο με ακέραιο.
Μπορεί όμως στον διαιρετέο να μείνει η υποδιαστολή, αν αυτός έχει περισσότερα δεκαδικά ψηφία από τον διαιρέτη όπως: π.χ. 28,485 : 6,4 ή 284,85 : 64.
Αν υπήρχε υπόλοιπο, θα έπρεπε να προσθέσω δεξιά από το υπόλοιπο 0, να βάλω υποδιαστολή και να συνεχίσω τη διαίρεση.
Πώς διαιρώ με το 10, το 100, το 1.000 κ.λπ. ;
Όταν έχω να διαιρέσω έναν δεκαδικό αριθμό με το 10, το 100, το 1.000 κ.λπ. μεταφέρω την υποδιαστολή, τόσες θέσεις προς τα αριστερά, όσα και τα μηδενικά του 10, το 100, το 1.000 κ.λπ. π.χ. 12,36 : 10 = 1,236 12,36 : 100 = 0,1236 12, 36 : 1.000 = 0,01236
ΔΕΝ ΞΕΧΝΩ :
Όταν στη διαίρεση δε βρίσκω υπόλοιπο 0, μπορώ να συνεχίσω προσθέτοντας 0 σε κάθε μερικό υπόλοιπο.
