03.21 Αναγωγή στην κλασματική μονάδα

Η "Αναγωγή στην κλασματική μονάδα" είναι μια μέθοδος επίλυσης προβλημάτων που τη χρησιμοποιούμε όταν ;

1. Γνωρίζουμε το όλο και θέλουμε να βρούμε ένα κλασματικό του μέρος.
2. Γνωρίζουμε ένα κλασματικό μέρος του όλου και θέλουμε να βρούμε:
   1. το όλο ή
   2. ένα άλλο κλασματικό μέρος του όλου.

Η Μαρίνα απόκτησε πρόσφατα 24 βιβλία για τη βιβλιοθήκη της. Από αυτά διάβασε τα $\frac{2}{6}$ . Πόσα βιβλία διάβασε η Μαρίνα ;

Ξέρουμε πόσα βιβλία απόκτησε η Μαρίνα για τη βιβλιοθήκη της (24) και τι μέρος αυτών των βιβλίων έχει διαβάσει ($\frac{2}{6}$). Θέλουμε να βρούμε πόσα είναι τα $\frac{2}{6}$

Ο πρώτος τρόπος επίλυσης είναι πολύ εύκολος και γρήγορος, ενώ ο δεύτερος με την Αναγωγή στην κλασματική μονάδα είναι πιο αναλυτικός αλλά και πιο απαιτητικός.

Ας δημιουργήσουμε ένα αντίστροφο πρόβλημα : Η Μαρίνα από τα καινούρια βιβλία της βιβλιοθήκης της διάβασε τα 8 που είναι τα $\frac{2}{6}$ . Πόσα είναι τα καινούρια της βιβλία ;

Στο νέο πρόβλημα ξέρουμε το μέρος των βιβλίων που διάβασε η Μαρίνα ($\frac{2}{6}$) και πόσο είναι αυτό το μέρος (8). Θέλουμε να βρούμε πόσα ήταν όλα τα καινούρια βιβλία..

Το πρόβλημα λύνεται πολύ εύκολα με Αναγωγή στην κλασματική μονάδα.

Ένα άλλο αντίστροφο πρόβλημα του πρώτου θα ήταν το εξής : Η Μαρίνα από τα καινούρια βιβλία της βιβλιοθήκης της διάβασε 8 βιβλία που αντιστοιχούν στα $\frac{2}{6}$ βιβλίων. Μετά από μερικές μέρες έφτασε να έχει διαβάσει τα $\frac{5}{6}$ των βιβλίων.Πόσα διάβασε ;

Στο πρόβλημα αυτό ξέρουμε το μέρος των βιβλίων ($\frac{2}{6}$) που διάβασε η Μαρίνα καθώς και την τιμή του μέρους αυτού (8). Θέλουμε να βρούμε την τιμή ενός άλλου μέρους ($\frac{5}{6}$) βιβλίων.

Και στα τρία προβλήματα μιλούσαμε για δύο ποσά : το μέρος των βιβλίων και την τιμή του μέρους π.χ. $\frac{6}{6}$ και 24 βιβλία -- $\frac{2}{6}$ και 8 βιβλία  --  $\frac{2}{6}$ και 8 βιβλία