 |
 |
 |
 |
 |
 |
{sliders title="Πώς λύνουμε προβλήματα, όπου αναζητούμε την Αναγωγή στην κλασματική μονάδα ;" open="false"}
Η Μαρίνα απόκτησε πρόσφατα 24 βιβλία για τη βιβλιοθήκη της. Από αυτά διάβασε τα \(\frac{2}{6}\) . Πόσα βιβλία διάβασε η Μαρίνα ;
Ξέρουμε πόσα βιβλία απόκτησε η Μαρίνα για τη βιβλιοθήκη της (24) και τι μέρος αυτών των βιβλίων έχει διαβάσει (\(\frac{2}{6}\)). Θέλουμε να βρούμε πόσα είναι τα \(\frac{2}{6}\)
|
Α΄ Τρόπος 24 × \(\frac{2}{6}\) = = \(\frac{24×2}{6}\) = = \(\frac{48}{6}\) = 8 |
Β΄ Τρόπος Τα \(\frac{6}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 24 Το \(\frac{1}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 24 : 6 = 4 Τα \(\frac{2}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 2 × 4 = 8 |
Ο πρώτος τρόπος επίλυσης είναι πολύ εύκολος και γρήγορος, ενώ ο δεύτερος με την Αναγωγή στην κλασματική μονάδα είναι πιο αναλυτικός αλλά και πιο απαιτητικός.
{sliders title="2ο πρόβλημα" class="blue"}
Ας δημιουργήσουμε ένα αντίστροφο πρόβλημα : Η Μαρίνα από τα καινούρια βιβλία της βιβλιοθήκης της διάβασε τα 8 που είναι τα \(\frac{2}{6}\) . Πόσα είναι τα καινούρια της βιβλία ;
Στο νέο πρόβλημα ξέρουμε το μέρος των βιβλίων που διάβασε η Μαρίνα (\(\frac{2}{6}\)) και πόσο είναι αυτό το μέρος (8). Θέλουμε να βρούμε πόσα ήταν όλα τα καινούρια βιβλία..
|
Α΄ Τρόπος Τα \(\frac{2}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 8 Το \(\frac{1}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 8 : 2 = 4 Τα \(\frac{6}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 6 × 4 = 24 |
Το πρόβλημα λύνεται πολύ εύκολα με Αναγωγή στην κλασματική μονάδα.
{sliders title="3ο πρόβλημα" class="green"}
Ένα άλλο αντίστροφο πρόβλημα του πρώτου θα ήταν το εξής : Η Μαρίνα από τα καινούρια βιβλία της βιβλιοθήκης της διάβασε 8 βιβλία που αντιστοιχούν στα \(\frac{2}{6}\) βιβλίων. Μετά από μερικές μέρες έφτασε να έχει διαβάσει τα \(\frac{5}{6}\) των βιβλίων.Πόσα διάβασε ;
Στο πρόβλημα αυτό ξέρουμε το μέρος των βιβλίων (\(\frac{2}{6}\)) που διάβασε η Μαρίνα καθώς και την τιμή του μέρους αυτού (8). Θέλουμε να βρούμε την τιμή ενός άλλου μέρους (\(\frac{5}{6}\)) βιβλίων.
|
Α΄ Τρόπος Τα \(\frac{2}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 8 Το \(\frac{1}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 8 : 2 = 4 Τα \(\frac{5}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 5 × 4 = 20 |
{sliders title="Τι πρέπει να προσέχουμε στην Αναγωγή στην Κλασματική Μονάδα ;" class="orange"}
Και στα τρία προβλήματα μιλούσαμε για δύο ποσά : το μέρος των βιβλίων και την τιμή του μέρους π.χ. \(\frac{6}{6}\) και 24 βιβλία -- \(\frac{2}{6}\) και 8 βιβλία -- \(\frac{2}{6}\) και 8 βιβλία
| Αναγωγή στην Κλασματική Μονάδα | ||
| ΚΑΤΑΤΑΞΗ | Τι ζητάμε | Τι κάνουμε |
| πρώτη σειρά | Δε ζηταμε κάτι - Κάνουμε μια δήλωση | Γράφουμε το ζευγάρι των τιμών των δύο ποσών |
| δεύτερη σειρά | Θέλουμε να βρούμε την τιμή της κλασματικής μονάδας | Διαιρούμε τον αριθμητή του μέρους με την τιμή της πρώτης σειράς |
| τρίτη σειρά | Θέλουμε να βρούμε μια νέα τιμή (είτε για το όλο είτε για ένα άλλο μέρος) | Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή του μέρους που θέλουμε να βρούμε μ' αυτό που βρήκαμε στη δεύτερη σειρά (την τιμή της κλασματικής μονάδας). |
{/sliders}
