03.33 Σταθερά και μεταβλητά ποσά - 03.34 Ανάλογα ποσά

Κάθε τι που μπορεί να μετρηθεί και να παρασταθεί με έναν αριθμό, στα μαθηματικά λέγεται μέγεθος ή ποσό. Κάθε ποσό εκφράζεται με μια τιμή.

Τα ποσά μπορεί να είναι σταθερά, όταν δε μεταβάλλονται και στην αντίθετη περίπτωση, μεταβλητά.

Μεγέθη ή Ποσά μπορεί να είναι : το βάρος, το ύψος, η απόσταση, το πλάτος, το μήκος, η ταχύτητα, η αξία ενός εμπορεύματος κ.ά.

Σταθερά Ποσά μπορεί να είναι : Το εμβαδό ενός σπιτιού, ο αριθμός των εδρών ενός στερεού, το υψόμετρο ενός βουνούς, ο αριθμός των σελίδων ενός βιβλίου, ο λόγος του μήκους της περιφέρειας του κύκλου προς την ακτίνα του (δηλ. ο αρικμός π =3,14), που λέγεται και παγκόσμια σταθερά κ.ά.

Μεταβλητά Ποσά μπορεί να είναι : Ο πληθυσμός μιας χώρας, η θερμοκρασία σε έναν τόπο, η ηλικία μας, ο χρόνος που διανύει το αυτοκίνητο μια απόσταση, η βενζίνη που καίει το αυτοκίνητο κ.ά.

Τα μεταβλητά ποσά χωρίζονται σε ανάλογα και σε αντιστρόφως ανάλογα ποσά.

Δυο ποσά λέγονται ανάλογα, αν όσες φορές αυξάνεται (ή μειώνεται) το ένα τόσο αυξάνεται (ή μειώνεται) και το άλλο.

Παράδειγμα:

1 κιλό κρέας κοστίζει 4 € - 3 κιλά κρέας κοστίζουν 12 €.

Εδώ έχουμε τα ποσά κιλά - κόστος.

Αν τριπλασιαστεί το ποσό των κιλών, τριπλασιάζεται και το ποσό της αξίας τους.

Τα ποσά κιλά - κόστος λέμε ότι είναι ανάλογα, γιατί όσο αυξάνεται το ένα, τόσο αυξάνεται και το άλλο.

• Το μήκος ενός υφάσματος και η αξία του π.χ. 1 μέτρο ύφασμα κοστίζει 20 €, 5 μέτρα του ίδιου υφάσματος θα κοστίσουν 100 €.
• Η απόσταση και ο χρόνος (όταν η ταχύτητα είναι σταθερή) π.χ. μια απόσταση 5 χλμ. Ένα αυτοκίνητο τη διανύει σε 5 λεπτά, αν η απόσταση είναι 10 χλμ., το ίδιο αυτοκίνητο με την ίδια ταχύτητα θα τη διανύσει σε 10 λεπτά.
• Ο χρόνος και η αμοιβή ενός εργαζόμενου (όταν πληρώνεται με ωρομίσθιο, δηλαδή με την ώρα) π.χ. αν ένας εργάτης δουλέψει 5 ώρες θα πληρωθεί 40 €, αν δουλέψει 10 ώρες θα πληρωθεί 80 €.
• Ο αριθμός των εργατών και η αμοιβή τους π.χ. 5 εργάτες κοστίζουν σε ένα εργοστάσιο 200 €, αν οι εργάτες γίνουν 10, η αμοιβή τους θα είναι 400 €.
• Το κεφάλαιο και ο τόκος π.χ. αν έχω 1.000 € στην τράπεζα θα πάρω τόκο 50€ - Αν έχω 500 € στην τράπεζα θα πάρω τόκο 25 €, αν έχω 2.000 € στην τράπεζα, θα πάρω τόκο 100 €.