07.42 Καθετότητα - Ύψη τριγώνου

Δυο ευθείες μπορεί :

Ευθείες παράλληλες	Ευθείες τεμνόμενες

Να είναι παράλληλες. Να μην έχουν δηλαδή κανένα κοινό σημείο.

Να είναι τεμνόμενες. Να έχουν δηλαδή ένα κοινό σημείο. Όταν οι τεμνόμενες ευθείες σχηματίζουν γωνία 90⁰ λέμε ότι τέμνονται κάθετα και ότι είναι κάθετες μεταξύ τους.

Για να φέρουμε  από το σημείο Α  κάθετο ευθύγραμμο τμήμα προς την ευθεία ε :

Σχεδιάζω την ευθεία ε και σημειώνω ένα σημείο Α έξω από αυτήν.	Τοποθετώ το ορθογώνιο τρίγωνο (γνώμονας) έτσι ώστε η μία κάθετη πλευρά να ακουμπάει (να εφάπτεται) στην ευθεία ε.	Μετακινώ πάνω στην ευθεία ε το τρίγωνο, έτσι ώστε η άλλη κάθετη πλευρά να συναντήσει το σημείο Α.
Σχεδιάζω την ευθεία ε΄που τέμνει την ε στο σημείο Β και περνάει από το Α.	Οι δυο ευθείες ε και ε΄είναι κάθετες μεταξύ τους. Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι κάθετο στην ευθεία ε.	Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι η απόσταση του σημείου Α από την ευθεία ε.

Πολλές φορές χρησιμοποιούμε τη λέξη απόσταση και εννοούμε πόσο απέχει ένα σημείο από ένα άλλο.

Στη Γεωμετρία απόσταση είναι κάτι πιο εξειδικευμένο :

Απόσταση ενός σημείου από ένα άλλο είναι το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος που τα ενώνει.

Απόσταση ενός σημείου από μια ευθεία, ημιευθεία ή ευθύγραμμο τμήμα είναι το ευθύγραμμο τμήμα που ξεκινάει από το σημείο και τέμνει κάθετα την ευθεία.

Σε ένα τρίγωνο, το κάθετο ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει μια κορυφή με την απέναντι πλευρά (η απόσταση δηλαδή της κορυφής από την απέναντι πλευρά) ονομάζεται ύψος τριγώνου. Κάθε τρίγωνο έχει 3 ύψη.