 |
 |
 |
 |
Τι είναι τα ισοδύναμα κλάσματα ;
Ισοδύναμα λέγονται τα κλάσματα που έχουν την ίδια αξία. π.χ. \(\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{9}{15}\)
Πώς δημιουργώ ισοδύναμα κλάσματα ;
Για να δημιουργήσω ισοδύναμα κλάσματα πολλαπλασιάζω ή διαιρώ και τους δύο όρους του κλάσματος με τον ίδιο φυσικό αριθμό.
Πώς ελέγχουμε αν δυο κλάσματα είναι ισοδύναμα ;
Αν πολλαπλασιάσουμε «χιαστί» τους όρους 2 ισοδύναμων κλασμάτων, τα δύο γινόμενα που προκύπτουν είναι ίσα μεταξύ τους.
Τι είναι απλοποίηση ενός κλάσματος ; Ποιο κλάσμα λέμε ανάγωγο ;
Όταν έχουμε κλάσματα με μεγάλους αριθμούς ως αριθμητή ή παρονομαστή μπορούμε να πάρουμε ισοδύναμα κλάσματα με μικρότερους όρους, όταν διαρέσουμε και τους δύο όρους του κλάσματος με τον ίδιο φυσικό αριθμό. Η διαδικασία αυτή λέγεται Απλοποίηση του κλάσματος.
Μπορούμε να συνεχίσουμε τη διαδικασία αυτή μέχρις ότου δε διαιρούνται πλέον και οι δύο όροι του κλάσματος. Το κλάσμα τότε λέγεται ανάγωγο.
Π.χ. \(\frac{48}{64}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
Διαιρούμε και τους δύο όρους του πρώτου κλάσματος με το 8 . Στη συνέχεια διαιρώ και τους δύο όρους με το 2 και τελικά θα πάρω το κλάσμα \(\frac{3}{4}\)
Επειδή δεν μπορούμε να διαιρέσουμε με τον ίδιο αριθμό περισσότερο το κλάσμα, αυτό λέγεται ανάγωγο.
Όταν δυο κλάσματα έχουν τους ίδιους παρονομαστές λέγονται ομώνυμα κλάσματα π.χ. \(\frac{2}{5}\) και \(\frac{3}{5}\)
Αντίθετα, όταν δυο κλάσματα έχουν διαφορετικούς παρονομαστές λέγονται ετερώνυμα κλάσματα.