01.19 Κλάσματα Ομώνυμα και Ετερώνυμα

Κλάσμα είναι ο αριθμός που μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίσαμε την ακέραια μονάδα και πόσα από αυτά πήραμε.

Για να γράψουμε ένα κλάσμα τραβούμε μια μικρή γραμμή (γραμμή κλάσματος) και από κάτω γράφουμε τον αριθμό που δείχνει τα ίσα μέρη, στα οποία χωρίσαμε την ακέραια μονάδα (παρονομαστής), ενώ επάνω γράφουμε τον αριθμό που δείχνει πόσα από τα ίσα μέρη πήραμε (αριθμητής).

Όταν ο αριθμητής είναι η μονάδα (το 1) και παρονομαστής οποιοσδήποτε αριθμός π.χ. \(\frac{1}{4}\) τότε το κλάσμα λέγεται κλασματική μονάδα.

Όταν ο αριθμητής είναι μικρότερος του παρονομαστή π.χ. \(\frac{2}{3}\) τότε το κλάσμα λέγεται γνήσιο.

Όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή π.χ. \(\frac{5}{3}\)τότε το κλάσμα λέγεται καταχρηστικό.

Ένα καταχρηστικό κλάσμα μπορούμε να το γράψουμε και ως μεικτό αριθμό. Μεικτός αριθμός είναι αυτός που αποτελείται από ακέραιο και κλασματικό μέρος π.χ. 3 \(\frac{1}{2}\)

Όταν ο αριθμητής είναι ίσος με τον παρονομαστή π.χ. \(\frac{5}{5}\) , τότε το κλάσμα είναι ίσο με την ακέραια μονάδα, επειδή πήραμε (αριθμητής) τόσα ίσα μέρη, όσα ήταν κι αυτά στα οποία χωρίστηκε η ακέραια μονάδα (παρονομαστής).

Για να μετατρέψουμε ένα καταχρηστικό κλάσμα σε μεικτό αριθμό :

• Διαιρούμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή.
• Το πηλίκο, το βάζουμε ακέραιο μέρος του μεικτού.
• Το υπόλοιπο της διαίρεσης το βάζουμε αριθμητή.
• Παρονομαστή βάζουμε τον παρονομαστή που είχε το καταχρηστικό κλάσμα.

Για να μετατρέψουμε έναν μεικτό αριθμό σε κλάσμα :

• Πολλαπλασιάζουμε τον παρονομαστή με το ακέραιο μέρος.
• Στο γινόμενοο προσθέτουμε τον αριθμητή.
• Το άθροισμά τους το βάζουμε αριθμητή.
• Παρονομαστή αφήνουμε τον ίδιο.

Δύο ή περισσότερα κλάσματα που έχουν τον ίδιο παρονομαστή, λέγονται Ομώνυμα Κλάσματα.

Δύο ή περισσότερα κλάσματα που έχουν διαφορετικό παρονομαστή, λέγονται Ετερώνυμα Κλάσματα.