Welcome to Τα Σαΐνια   Click to listen highlighted text! Welcome to Τα Σαΐνια Powered By GSpeech

 

Mathimatika ST BM 06 63 ti tha mathoume simeioseis Mathimatika ST TE 1

 

Όπως είδαμε στην προηγούμενη ενότητα για τα παραλληλόγραμμα οι απέναντι πλευρές τους εκτός από παράλληλες είναι και ίσες.

emvado trigwnouΑς προσέξουμε λοιπόν το παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ, στο οποίο φέρουμε τη διαγώνιο ΒΔ. Η διαγώνιος το χωρίζει στα τρίγωνα ΑΒΔ και ΒΔΓ.

Η πλευρά ΑΒ του τριγώνου ΑΒΓ, σύμφωνα με όσα έχουμε μάθει, είναι ίση με την πλευρά ΔΓ του τριγώνου ΒΔΓ.

Η πλευρά ΑΔ του τριγώνου ΑΒΓ, σύμφωνα με όσα έχουμε μάθει, είναι ίση με την πλευρά ΒΓ του τριγώνου ΒΔΓ.

Η πλευρά ΒΓ είναι κοινή πλευρά και στα δύο τρίγωνα.

Από όλα αυτά συμπεραίνουμε ότι :

Τα δύο τρίγωνα, αφού έχουν όλες τις πλευρές τους ίσες, είναι μεταξύ τους ίσα.

Η διαγώνιος του παραλληλογράμμου το χωρίζει σε δύο ίσα τρίγωνα.

Επομένως το κάθε τρίγωνο έχει εμβαδό, το μισό του εμβαδού όλου του παραλληλογράμμου και αφού το παραλληλόγραμμο έχει εμβαδό Επαρ = β * υ, το εμβαδό του κάθε τριγώνου θα είναι $ Ετριγ = \frac{β * υ}{2}$

 

Screenshot 12

ekswf

Click to listen highlighted text! Powered By GSpeech