Welcome to Τα Σαΐνια   Click to listen highlighted text! Welcome to Τα Σαΐνια Powered By GSpeech

pythagoras

Σε τι διαφέρουν οι εξισώσεις με πολλαπλασιασμό και οι εξισώσεις με διαίρεση ;

14142Μάθαμε ότι στις εξισώσεις με πολλαπλασιασμό, όταν αναζητούμε έναν από τους δύο παράγοντες (τον πολλαπλασιαστέο ή τον πολλαπλασιαστή) διαιρούμε το γινόμενο με τον παράγοντα που γνωρίζουμε.

Κάτι ανάλογο δε συμβαίνει με τη διαίρεση :

Όταν έχουμε εξίσωση με διαίρεση, ο τρόπος επίλυσης εξαρτάται από το ποιος είναι ο άγνωστος x. Αν είναι, δηλαδή στη θέση του διαρετέου ή του διαιρέτη.

 

Τι δείχνει κάθε αριθμός της διαίρεσης ;

Ο διαιρετέος είναι ο αριθμός που θα διαιρεθεί.

Ο διαιρέτης είναι ο αριθμός που δείχνει σε πόσα ίσα μέρη θα χωριστεί ο διαιρετέος.

Το πηλίκο (το αποτέλεσμα της διαίρεσης) δείχνει πόσο μεγάλο είναι κάθε ένα από τα ίσα μέρη στα οποία χωρίστηκε ο διαιρετέος.

 

Πώς λύνονται οι εξισώσεις που έχουν διαίρεση ;

Όταν ο άγνωστος x  είναι στη θέση του διαιρετέου

Ξέρουμε σε πόσα μέρη θα χωριστεί ο διαιρετέος, ξέρουμε και πόσο μεγάλο είναι το κάθε μέρος. Άρα για να βρούμε πόσο μεγάλο θα είναι το ολόκληρο θα κάνουμε πολλαπλασιασμό

Διαιρετέος = διαιρέτης * πηλίκο

Λύση Εξίσωσης   Επαλήθευση

x : 12 = 6

x = 6 * 12

x = 72
  72 : 12 = 6

Αφού η επαλήθευση δίνει το δεύτερο μέρος της ισότητας, άρα η εξίσωση λύθηκε σωστά.

 

Όταν ο άγνωστος είναι ο διαιρέτης

Ξέρουμε πόσο μεγάλο είναι το ολόκληρο που θέλουμε να χωρίσουμε σε ίσα μέρη (Διαιρετέος). Ξέρουμε πόσο μεγάλο είναι το καθένα από τα ίσα μέρη στα οποία χωρίζεται το ολόκληρο (πηλίκο). Δεν ξέρουμε σε πόσα όσα μέρη θα χωρίσουμε το ολόκληρο (διαιρέτης). Όταν ξέρουμε την τιμή του όλου, ξέρουμε την τιμή του ενός μέρους και θέλουμε να βρούμε πόσα είναι τα μέρη, κάνουμε διαίρεση. Θα διαιρέσουμε την τιμή του όλου (Διαιρετέος) με την τιμή του μέρους (διαιρέτης).

διαιρέτης = Διαιρετέος : πηλίκο

Λύση Εξίσωσης   Επαλήθευση

65 : x = 13

x = 65 : 13

x = 5
  65 : 5 = 13

Αφού η επαλήθευση δίνει το δεύτερο μέρος της ισότητας, άρα η εξίσωση λύθηκε σωστά.

kanonas

 

 

Click to listen highlighted text! Powered By GSpeech