Welcome to Τα Σαΐνια   Click to listen highlighted text! Welcome to Τα Σαΐνια Powered By GSpeech

exwfyllo 1 smallTi tha mathoume

 

 

01 01 Ypenthymisi A meros 01 01 ergasiwn

 

Πώς μετρούσαν παλιά οι άνθρωποι ;

Από ένα απολιθωμένο κόκκαλο που χρονολογείται περίπου στο 8.000 π.Χ. μαθαίνουμε ότι οι άνθρωποι μετρούσαν αντικείμενα τραβώντας απλές κάθετες γραμμές. Κάθε μία από αυτές παρίστανε και ένα αντικείμενο π.χ. τα ζώα που είχε κάποιος.

kokkalo Isango zairΑπολιθωμένο κόκκαλο από το Ιζάνγκο του Ζαΐρ (σημερινό Κογκό). Σήμερα βρίσκεται στο Μουσείο των Βρυξελών.

Αυτός ο τρόπος μέτρησης των αντικειμένων γινόταν ολοένα και πιο δύσκολος, καθώς η ζωή των ανθρώπων βελτιωνόταν και τα αγαθά που είχαν στη διάθεσή τους γίνονταν περισσότερα. Έτσι αντί για γραμμές που συμβόλιζαν ένα - ένα αντικείμενο άρχισε η χρήση συμβόλων.

babylonian numbers egyptian numbers greek numbers
Βαβυλωνιακά ψηφία Αιγυπτιακά ψηφία Ελληνικά ψηφία
roman numbers Chinese Numbers arab and others
Ρωμαϊκά ψηφία Κινέζικα ψηφία Ευρωπαϊκά - Αραβικά - Ινδικά ψηφία

EuclidΕυκλείδης : Λεπτομέρεια από τον πίνακα του Ραφαήλ "Η σχολή των Αθηνών", 1509Όλα αυτά τα ψηφία παρίσταναν και παριστάνουν ολόκληρα π.χ. 5 ροδάκινα, 8 μπάλες, 2.000 φασόλια κ.λπ. Αυτά τα ολόκληρα, που παριστάνουν τα σύμβολα που ονομάσαμε ψηφία, είναι οι αριθμοί και μάλιστα οι φυσικοί αριθμοί.

Όταν λέμε 5 ροδάκινα τι εννοούμε ; Εννοούμε ότι έχουμε 1 ροδάκινο, παίρνουμε άλλο ένα, άλλο ένα, άλλο ένα και άλλο ένα. Δηλαδή το 5 δημιουργείται επαναλαμβάνοντας το 1 που αλλιώς το λέμε μονάδα. Ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός Ευκλείδης είπε ότι "Αριθμός δε το εκ μονάδων συγκείμενον πλήθος", δηλαδή (φυσικός) αριθμός είναι το πλήθος μονάδων (βιβλίο VII, ορισμός 2). θα θυμόμαστε λοιπόν ότι :

Φυσικοί αριθμοί λέγονται οι αριθμοί που δείχνουν πλήθος μονάδων.

Πόσοι είναι οι φυσικοί αριθμοί ;

Αφού οι φυσικοί αριθμοί δημιουργούνται από την επανάληψη της μονάδας, αυτό σημαίνει ότι δεν τελειώνουν ποτέ, είναι άπειροι. Ξεκινούν από το 0, το οποίο είναι ο μικρότερος φυσικός αριθμός και φτάνουν στο ∞ (άπειρο). Για να δημιουργηθούν οι αριθμοί χρησιμοποιούνται 10 διαφορετικά ψηφία : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Πώς καταλήξαμε στα ψηφία που χρησιμοποιούμε σήμερα ;

Gutenberg

 

Οι φυσικοί αριθμοί γράφονται με τα ψηφία που όλοι ξέρουμε. Αυτά προέρχονται από την Ινδία, όπου τα γνώρισαν και τα υιοθέτησαν οι Άραβες, οι οποίοι τα μετέφεραν στην Ευρώπη και άρχισαν να χρησιμοποιούνται μετά το 1200. Το 1299 απαγορεύτηκαν στη Φλωρεντία προσωρινά αλλά η χρήση τους συνεχίστηκε και συνεχώς τροποποιούνταν μέχρι το 1445 που άρχισαν πλέον να τυπώνονται, αφού ανακαλύφθηκε η τυπογραφία από τον Johannes Gutenberg  (Ιωάννης Γουτεμβέργιος).

 

 

Ποιος αριθμός λέγεται προηγούμενος ενός αριθμού και ποιος επόμενος ;

Προηγούμενος είναι ο αριθμός που προκύπτει, αν αφαιρέσουμε από έναν αριθμό το 1 π.χ. το 34 είναι προηγούμενος του 35, επειδή προκύπτει αν αφαιρέσουμε από το 35 το 1.

Επόμενος είναι ο αριθμός που προκύπτει, αν προσθέσουμε σ' έναν αριθμό το 1 π.χ. το 36 είναι επόμενος του 35, επειδή προκύπτει αν προσθέσουμε στο 35 το 1.monster3

Ποιοι είναι οι Άρτιοι και ποιοι οι Περιττοί Φυσικοί αριθμοί ;

Άρτιοι ή ζυγοί είναι οι αριθμοί 0, 2, 4, 6, 8 και όσοι τελειώνουν σε αυτούς π.χ. 12. 164, 853.336 κ.λπ.

Περιττοί ή μονοί αριθμοί είναι οι αριθμοί 1, 3, 5, 7, 9 και όσοι τελειώνουν σε αυτούς π.χ. 143, 529, 45 κ.λπ.

anakefalaiwsi

 vasikes ennoies

 

paixnidia quiz

 

 

01 04 test

X

Right Click

Έχει απενεργοποιηθεί το δεξί κλικ. Σας ευχαριστώ

Click to listen highlighted text! Powered By GSpeech