Welcome to Τα Σαΐνια   Click to listen highlighted text! Welcome to Τα Σαΐνια Powered By GSpeech

Πώς λύνουμε προβλήματα, όπου αναζητούμε την Αναγωγή στην κλασματική μονάδα ;

Η Μαρίνα απόκτησε πρόσφατα 24 βιβλία για τη βιβλιοθήκη της. Από αυτά διάβασε τα \(\frac{2}{6}\) . Πόσα βιβλία διάβασε η Μαρίνα ;

Ξέρουμε πόσα βιβλία απόκτησε η Μαρίνα για τη βιβλιοθήκη της (24) και τι μέρος αυτών των βιβλίων έχει διαβάσει (\(\frac{2}{6}\)). Θέλουμε να βρούμε πόσα είναι τα \(\frac{2}{6}\)

Α΄ Τρόπος

24 × \(\frac{2}{6}\) = 

= \(\frac{24×2}{6}\) = 

= \(\frac{48}{6}\) = 8

Β΄ Τρόπος

Τα \(\frac{6}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 24

Το \(\frac{1}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 24 : 6 = 4

Τα \(\frac{2}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 2 × 4 = 8

Ο πρώτος τρόπος επίλυσης είναι πολύ εύκολος και γρήγορος, ενώ ο δεύτερος με την Αναγωγή στην κλασματική μονάδα είναι πιο αναλυτικός αλλά και πιο απαιτητικός.

Ας δημιουργήσουμε ένα αντίστροφο πρόβλημα : Η Μαρίνα από τα καινούρια βιβλία της βιβλιοθήκης της διάβασε τα 8 που είναι τα \(\frac{2}{3}\) . Πόσα είναι τα καινούρια της βιβλία ;

Στο νέο πρόβλημα ξέρουμε το μέρος των βιβλίων που διάβασε η Μαρίνα (\(\frac{2}{6}\)) και πόσο είναι αυτό το μέρος (8). Θέλουμε να βρούμε πόσα ήταν όλα τα καινούρια βιβλία..

Α΄ Τρόπος

Τα \(\frac{2}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 8

Το \(\frac{1}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 8 : 2 = 4

Τα \(\frac{6}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 6 × 4 = 24

Το πρόβλημα λύνεται πολύ εύκολα με Αναγωγή στην κλασματική μονάδα.

Ένα άλλο αντίστροφο πρόβλημα του πρώτου θα ήταν το εξής : Η Μαρίνα από τα καινούρια βιβλία της βιβλιοθήκης της διάβασε 8 βιβλία που αντιστοιχούν στα \(\frac{2}{6}\) βιβλίων. Μετά από μερικές μέρες έφτασε να έχει διαβάσει τα \(\frac{5}{6}\) των βιβλίων.Πόσα διάβασε ;

Στο πρόβλημα αυτό ξέρουμε το μέρος των βιβλίων (\(\frac{2}{6}\)) που διάβασε η Μαρίνα καθώς και την τιμή του μέρους αυτού (8). Θέλουμε να βρούμε την τιμή ενός άλλου μέρους (\(\frac{5}{6}\)) βιβλίων.

Α΄ Τρόπος

Τα \(\frac{2}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 8

Το \(\frac{1}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 8 : 2 = 4

Τα \(\frac{5}{6}\) των καινούριων βιβλίων είναι 5 × 4 = 20

 

Τι πρέπει να προσέχουμε στην Αναγωγή στην Κλασματική Μονάδα ;

Και στα τρία προβλήματα μιλούσαμε για δύο ποσά : το μέρος των βιβλίων και την τιμή του μέρους π.χ. \(\frac{6}{6}\) και 24 βιβλία -- \(\frac{2}{6}\) και 8 βιβλία  --  \(\frac{2}{6}\) και 8 βιβλία

Αναγωγή στην Κλασματική Μονάδα
ΚΑΤΑΤΑΞΗ Τι ζητάμε Τι κάνουμε
πρώτη σειρά Δε ζηταμε κάτι - Κάνουμε μια δήλωση Γράφουμε το ζευγάρι των τιμών των δύο ποσών
δεύτερη σειρά Θέλουμε να βρούμε την τιμή της κλασματικής μονάδας Διαιρούμε τον αριθμητή του μέρους με την τιμή της πρώτης σειράς
τρίτη σειρά Θέλουμε να βρούμε μια νέα τιμή (είτε για το όλο είτε για ένα άλλο μέρος) Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή του μέρους που θέλουμε να βρούμε μ' αυτό που βρήκαμε στη δεύτερη σειρά (την τιμή της κλασματικής μονάδας).

anakefalaiwsi

21 anagwgi stin klasmatiki monada

Click to listen highlighted text! Powered By GSpeech